刘洪可是与一般的儒者大不一样。他是大汉帝国的宗室子弟,年轻时由当地举孝廉后,任上林苑尉。本来这是一个既不用上前线打仗,又很容易获得升迁机会的岗位。可刘洪却醉心于数学、天文历法研究。孝桓皇帝延熹元年,刘洪应太史征,官拜太史郎中。那是一个专门从事天文观测和历法研究的职位。从品秩上来讲,属于平调,而且是从显要的职位调往常常被人遗忘的职位,但刘洪却很开心。
他不象郑玄、马融一类的经学大师。那些人研究经学(五经)常常是为了做官(学而优则仕);既使做不成显官,也要开馆讲学,获取虚名。还能靠门生故吏在帝国获得很大的影响力。象他这样的甘于平淡的人才真正具备学者之风。
在大汉帝国,主流的天文历法学者往往把图谶之说当作治历之本。刘洪却十分注重实测数据,以及合乎逻辑的推演,这种科学的精神是难能可贵的。当然,刘洪的推演中也难免受主流思维方法的影响,使得推演过程十分繁杂。为了提高运算速度,刘洪发明了算盘。那可是一项了不起的发明,在电子计算器出现以前,算盘是最快的运算工具。有了这项发明,加上科学的精神,使得刘洪的研究成果颇丰。
《乾象历》比以往的《四分历》更精确,精度提高一倍到一个数量级。具体来说,他推算出一年的时间长度只与实际差330秒,阴历一月的时间长度只误差4秒。在没有精密测量和计时工具的条件下,科学的推演起到了很重要的作用。
当太傅与牛弘谈起刘洪献《乾象历》一事时,牛弘觉得人才难得,决定见一下面。于是就召刘洪两天后入宫奏对。
在决定了召见刘洪后,牛弘自己却进入了两难境地。刘洪显然是一个既有科学精神,又十分执着的人;而且是一个智商很高的人。天文学不是牛弘的专长,如果冒冒失失地跟刘洪谈太专业的话题,就有可能陷入被动。刘洪可是掌握了大量实测数据的学者。
还有一个需要考虑的问题,要把刘洪的研究方向引导到帝国最需要的课题上来。牛弘决定给刘洪设定三个研究方向。
一是计时工具。大汉的计时工具已经在前人的基础上有所进展,从沙漏改进为水漏,配以浮标计时。但还是太过简略,计时精度太低。现阶段研制机械钟在技术上的障碍已经不大了。孝顺皇帝阳嘉年间,太史令张衡发明了里鼓车。那是一种计程工具,通过一套精密的木制齿轮系统将车轮的转动传递到最后一级齿轮。里鼓车每行走一里路程,最后一级齿轮正好转动一圈,拔叉驱动小人敲一下鼓。只要把单摆振动原理告诉刘洪,相信他能鼓捣出机械钟。
二是整理出一套系统的数学理论,推广阿拉伯数字。别小看这种记数附号变革的意义,附号传递的信号与人脑是互动的,简捷的附号会去除一大半无用的信息,使人的思维更清晰,效率更高。大汉帝国原有的数学理论专著《九章算术》更象现代的《育儿指南》,它是问答式的,不系统。还有些难以理解的地方,比如“步”既是长度单位,也是面积单位。一里等于三百步理解起来肯定没问题,但一亩等于二百四十步就抓瞎了(实际上是平方步)。
三是让他把研究的目光从天空转移到地面。研究地面定位,绘制精确的地图。这项研究不仅有现实意义,将来帝国要走向海洋,茫茫大海没有定位技术将寸步难行。
确定的谈话方案后,第二天牛弘就忙开了。牛弘画了一张结构图让木工作坊做了一个十字轨道椭园规,又让中藏府丞找来了一颗水晶球,还让尚方丞在两枚钱币的边缘打上小孔。硬件准备完毕后,牛弘还在为次日的见面打腹稿。
牛弘的召见在内宫偏殿。
因为上献《乾象历》没几天,刘洪以为天子的召见是谈这本历法的。天子资质聪慧,精通机关的传闻在洛阳已不是新闻,刘洪作了精心的准备。
当刘洪走进偏殿时,这位三十八岁的学者看上去很精神,有一种返朴归真的神态,一点也不做作。行礼毕,刘洪就在牛弘的招呼下坐了下来。
“刘太史潜心学问,朕心甚慰。”牛弘现在对“朕心甚慰”四个字已经说上口了。
“谢陛下”,刘洪回道。
“刘爱卿,你能测出从殿门口走到朕跟前所用的时间吗?”牛弘不转弯抹角,直接抛出第一个问题。
“不能”,刘洪思考了一下,肯定地回道。
最精密的水漏最小分度值只能做到一个时辰的百分之一,也就是十分钟。
“朕想到了一个做精密时钟的办法,爱卿来看”,牛弘说着,拿出了一个木架,上面吊着两个用线吊着的钱币,演示起单摆的振动来。刘洪观察得很仔细,不时提出问题,牛弘一一作答。最后让刘洪确信,单摆每摆动一个来回所用的时间是一样的,与摆幅无关;缩短吊线的长度能使钱币摆得更快,反之就更慢。
牛弘接着说如何用单摆作一个时钟。用单摆来控制齿轮的转动节奏,再分级传递转动。设三个刻度盘(单一刻度盘需要套轴,在没有金属精密加工的条件下是做不出来的),一个来计时,一天分十二个时辰,二十四个小时;一个来计分,一个小时六十分;一个来计秒,一分六十秒。为了防止单摆衰减和克服齿轮转动的阻力,设置一个微型的水力驱动装置(金属发条还没法做出来)。正午对时,用微调摆杆长度来修正计时误差。
一番话把刘洪听得如痴如醉。
“陛下天纵奇才,微臣算是白活了”。刘洪回顾神来,赞叹道。
“爱卿愿意尝试做这个天下第一钟吗?”牛弘可不想事必亲躬,趁热打铁,把这活推销出去。
“谢陛下隆恩”,刘洪当然愿意。
第一个回合园满完成,出师大捷。牛弘自我感觉良好。
接着,牛弘跟刘洪讨论起数学问题。对此,刘洪谈到了他发明的算盘,谈到了几何角度,谈到了分数。牛弘适时抛出了阿拉伯数字和算术运算符号,刘洪这位学者开始特别别扭,很不适应。牛弘讲了运用阿拉伯数字和运算符号的优点和方便,使得这位学者兴趣越来越浓,并把十个阿拉伯数字和运算符号抄了下来。在谈到《九章算术》时,牛弘说出了该著作的最大弱点是不系统,要求刘洪系统地编著一套数学书来。
在分类讨论过程中,算术、代数、几何、三角函数,越讨论到后面,由于跨越太大,刘洪就显得掌握的知识不够,并有强列的研究兴趣。在谈到园时,当时由于受测量工具的精度限制,测量并推算出园周率为3。162。误差较大。牛弘告诉了这位学者一个用几何方法推算园周率的办法(正N边形,当N足够多时,其面积和越接近于园面积。从而反推出园周率)。
牛弘想到这种推算运算量太大,凭他一个算盘也不知算到猴年马月。就直接告诉他园周率为3。1416。他如果想验算的话,最好由他辅导学生来做(象刘洪一样学者型的人很执着,一旦钻进去了就出不来了)。
“刘爱卿,方园大地是个什么样子?”牛弘抛出第三个议题。
刘洪谈的是浑天说里面对大地的描述,地球表面是半个椭圆的球面,东西轴长,南北轴短。地面是不动的,天在旋转。
基于刘洪对月食、新月和残月的形成已经作了合理的解释,是大地的影子。牛弘反问这位学者,不管角度如何变化,为什么大地的影子都是园的呢?这下把刘洪问住了。
牛弘告诉他,只有一种解释,那就是大地是个球体。严格来说是略显扁平的球体。
刘洪想了半天,突然冒出了一句:“那在球下面的人站在地面上成了头朝下脚朝上了?”
牛弘心里若有所悟,心想,正是这种心里障碍阻止了人们把大地往园球方面去想的冲动。但牛弘得耐心解释,“实际上是这样。但人的思维习惯于把脚下定位为下面,所以不会有这种感觉。”
“那下面的人为什么不会掉到下面的天空去呢?”刘洪紧接着问。
“麻烦来了”,牛弘对自己说,“高智商的有不是好胡弄的,起码非得给他解释太阳系的模型不可了”。58xs8.com