第005章 来自IMO的题


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    这一节课是数学课。



    梁川坐在倒数第一排,他的大黑伞,则是挂在窗户上。



    “哎呦,怎么还有一把伞?”数学老师一进教室就看到了大黑伞,不由问道,“这是同学们看我讲课太辛苦,要送给我的礼物吗?老师真的是太感动了,不过老师不能收,你们的好意,老师只能心领了。”



    “老师你就别自作多情了。”第一排,宋涟的同桌无情的打击道,“那根本不是你的礼物,是梁川说今天下雨,特意带来的。”



    “下雨?”数学老师扭头看了看窗外,“我好像看到了一坨怒放的骄阳,同学们告诉我,是我看错了吗?”



    “老师你没看错,就是大晴天。”



    “老师不要怀疑自己,你没疯,是梁川疯了。”



    “今天不可能下雨的,真不知道梁川发什么神经。”



    同学们纷纷说道。



    “好了同学们,下不下雨,这个问题就让老天去操心吧。”数学老师走上讲台,拿起一根粉笔,“同学们,我昨天看到一道很有意思的题目,写下来给大家看看。”



    数学老师字还挺漂亮:求最小实数M,使得对一切实数a,b,c都成立不等式|ab(a2—b2)+bc(b2—c2)+ca(c2—a2)|≤M(a2+b2+c2)2



    “同学们,我在三班的时候也出了这道题,你们猜猜有几个做对的?”写完后,数学老师把粉笔往讲台上一丢,也不等同学们解答,自己就抛出了答案,“硕大的三班,同学能把这道题做出来的只有五个!”



    “什么?三班只有这么点人做出来?”



    “我去,这是人类能解出来的题目吗?”



    “老数这是吃错药了吧,搞这么难的题,高考肯定不会考。”



    这题目的彪悍战绩一出,立即把小伙伴们给吓了一跳。



    “哈哈,同学们,上次考试你们班全年级排名第一,你们是不是就以为自己学的很好了?就可以飘了?”数学老师坐在讲台上,看着讲台下那些抓耳挠腮的同学,笑眯眯的道,“年级第一算什么,有本事把这道题给我解决了!我可告诉你们,年级第三的班级都有五个人做了出来,你们要是不超过这个数,那可有点丢人哟。”



    “这应该是IMO的题目,”宋涟盯着那道题看了会,得出一个结论,“我没事的时候看过IMO,有道题和这个很像。”



    “我去,拿IMO给我们做,老数疯了吗!”同桌惊呼。



    “宋涟,你还挺见多识广嘛,没错,就是IMO。”听到宋涟的话,数学老师也不掩饰,“不过这只是IMO的入门题,对普通学生来说有难度,但也不是不可挑战,宋涟,你上次考试数学可是全班第一,别人我不做要求,但是你,可不要让我失望。”



    “我试试。”宋涟也不敢打包票,这可是IMO的题,不是真学霸,谁敢说一定能做?



    这题有难度,同学们都昂头看着黑板认真思考,但是基本上都没有思路。



    “嘿嘿,你看他们一个二个愁眉苦脸的。”梁川同桌是一个小胖子,幸灾乐祸的笑了起来,“还是我们这些学渣好啊,根本不用接受这种摧残。渣渣们,你们就束手无策吧,胖爷我再看两章小说。”



    这题目对其他同学来说,或许有些难度,但是对梁川来说,不算什么,稍一思索,便有了思路。



    很明显,这道题,需要先分解公因式,梁川拿笔在草稿纸上写下ab(a2-b2)+bc(b2-c2)+ca(c2-a2)=—(a—b)(b—c)(c—a)(a+b+c).



    分解完公因式了,那么接下来应该干什么呢?



    很清晰的思路,设未知数,整体替换。



    梁川接着写,令a—b=x,b—c=y,c—a=z,a+b+c=s,则a2+b2+c2=(x2+y2+z2+s2)/3,那么原不等式变为M(x2+y2+z2+s2)2≥|xyzs|(x+y+z),很显然,x+y+z=0······



    在教室里,讲台绝对是一览众山小的绝佳圣地,坐在上面,下面哪位同学有些小动作都能够一览无余。



    数学老师翘着二郎腿,突然发现梁川在低头书写。



    整个班级的同学都在盯着黑板呢,梁川这么一写字,特别显眼。



    “难道他在解这道题?”数学老师脑海里冒出这样一个想法。



    “不,怎么可能,宋涟现在都没思路,他怎么可能会做,怕是连题目都看不懂吧。”下一刻,数学老师立即推翻了自己的想法,梁川每次考试都以绝对优势倒数第一,这种题他怎么可能会做?



    “可他到底在写什么?”看着梁川的神情比较专注,数学老师有些狐疑。



    “哇塞,你竟然在做题?”同桌小胖子正看着小说,无意中一抬头,看到梁川竟然在演算,顿时吃了一惊,“你没发烧吧?”



    “无聊,做着玩玩。”梁川随口道。



    “还做着玩玩,说的好像你会做一样。”小胖子对梁川伸出了一根中指,“这比装的,太生硬了,差评!”



    “我好像是会做的。”



    “都说了,别装了,这比很生硬的,装比是门学问,回头哥教你两招。”小胖子又低头看小说了。



    “果然他是在写着玩吧,他怎么可能学习。”数学老师原本想站起来去看看梁川在写什么,小胖子这么一打诨,数学老师刚抬起来的屁股就又沉了下去。



    转眼间十五分钟过去,数学老师站了起来,“同学们,这道题有谁做出来了?”



    没人回答。



    “宋涟?”数学老师开始点名。



    “我做了一半了。”宋涟盯着黑板,“再给我一点时间,我应该可以的。”



    “李东?”



    “我做错了。”



    “赵峰?”



    “老师,完全没头绪啊。”



    数学老师把几个成绩好的同学点了个遍,要么是不会,要么是有思路,要么是正在做,反正没一个正确解答完毕的。



    “梁川,”鬼使神差的,数学老师竟然点了梁川的名字,“我刚刚看你写写画画的,你是不是做出来了?”



    数学老师这么一问,大家都扭头看着梁川。



    很多人脸上都挂着笑,他们都觉得数学老师这是揶揄梁川呢。



    难倒全班的题目,梁川怎么可能会做?



    “报告老师,他刚刚装比呢。”梁川还没说什么,同桌小胖子就来了个神助攻。



    教室里顿时爆发出一阵哄堂大笑。

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