第十一章 数学问题之虚数


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    虎宅山上。

  蓝朝天拿着从少年身上搜出来的地图,听完那少年的陈述,再听多九跟他描述了一遍羊皮上的字(蓝朝天是个半文盲)紧皱着眉头,半天,骂了一句:“去他娘的,什么破藏宝图!这根本就没法找!”

  原来,一行人押少年一伙人上山后,便搜了少年的身,除了一些财物之外,还搜出了一副破旧羊皮做的藏宝图。想到少年一行人携带的工具和箱子,蓝朝天虽然并不聪明,但也知道这少年是来山中挖宝来了。那少年见已经没什么好狡辩的了,也不隐瞒,向蓝朝天他们说了事情的原委。从少年清楚明白的叙述中,夏铭得知这少年名叫苗冰,是米林行省的旺木城人。

  苗冰家在旺木城也算是个旺族,去年四月,苗冰父亲去世,苗冰家中兄弟四人,三个哥哥为了家产整日吵闹不休,苗冰年幼,无力争夺。苗冰的父亲是个聪明人,知道无论自己如何留遗嘱,三个大一些的儿子必定会算计自己最喜爱的小儿子苗冰,分掉苗冰的财产。因此临终表面上只留给苗冰一笔金银,而背地里却告诉苗冰一个他生前藏财宝的地方。苗冰分到父亲分表面上分给他的那部分金银后,不久果然被三个兄长以各种理由抢去,苗冰势单力薄,没奈何,只好离家出走,独自找到了父亲生前藏财宝的地方。

  苗冰父亲所藏的财宝并不能算多,只有一个箱子,但是足够苗冰衣食无忧的过一阵子。而且苗冰在那箱财宝里发现了一张破旧的羊皮,上面竟然……是另一张藏宝图!苗冰便立刻雇佣了一些工人,几个武士和几辆车,谎称要种树。实际却向藏宝图指示的地方出发了。没想到因为年代久远,藏宝图上所描述的一个标记――一个断头台,早已连灰都找不到了,苗冰一行人在这虎宅山周边找了将近一年,一直挖到蓝朝天的地盘,也什么都没有挖到,苗冰此时忽然明白过来:如果当年父亲能找到那宝藏,自己为什么不挖出来?多半是这宝藏太难找,所以父亲最后放弃了,只留下了这么一张藏宝图。这天又胡乱挖了一上午后,苗冰已经彻底灰心,带着一群疲惫的人准备回去。谁想到路遇土匪,被搜出了藏宝图,苗冰对这个宝藏的寻找已不抱什么希望,如今在别人刀下,便索性一股脑说了。反正那标记没了,谁也别想找到那财宝。

  蓝朝天这么一骂,一边站着的夏铭却十分好奇,开口问道:“大哥,这藏宝图可以借小弟一看么?”

  蓝朝天一扬手,示意随便。夏铭便凑上前来,拿起了那张羊皮。羊皮的表面已经严重的泛黄,羊皮上的毛也已经快被磨没了,显然是一张经历过很多时日的羊皮。只见那羊皮上简单的画了一座山的轮廓,正是这虎宅山。而图画的下面,却密密麻麻的写着一段文字,年代久了,字迹有些模糊,但是仍可辨认。

  夏铭顺着那行字读下去,本来有些紧锁的眉头渐渐的开朗起来,嘴角上也渐渐露出了一丝自信的微笑。最后,竟然用鼻子轻轻哼了一声,引得大家都将目光投向他。

  羊皮上的文字是这样描述的:

  虎宅山后有一片广阔的森林,找到森林里最高大粗壮的一棵松树和一棵橡树。还有一个处决叛徒的断头台。从断头台直线走到橡树,记下走过的步数,到达橡树后左右转走相同的步数,在这个地方钉下一根木桩。再回到断头台,从断头台直线走到那棵松树,记住走过的步数。到达松树后左转走下相同的步数,然后在那里再钉下一个木桩。最后,在两个木桩连线的中点,往下挖三米,便可找到宝藏所在。

  而现在,一如少年所述,那两个大树倒是好找,但因为年代太久,那个木制的断头台连灰也找不到了,没有留下任何痕迹,而那片森林有极其广袤,全挖一遍显然是不可能的,所以这个宝藏自然也无法寻找了。

  夏铭之所以如此微笑,是因为这张羊皮上的描述,让他想起了前世的一道着名的数学题。夏铭前世虽然是个作家,但是却并不是学文科的。在他中学时代,也曾参加过数学竞赛,而竞赛前的培训,让他接触过一道和这个宝藏十分相似的数学问题。这道问题,对于夏铭前世的那个时代来说,并不是一个难题。但是对于眼下这个时代,显然难得有些超出范畴了。因为如果解这道问题,那么就不得不用到一个数学元素:复数。一个不存在于现实世界的数,根据教科书上的描述,复数i的平方=-1。这种存在于高中数学教科书里的数字,理解起来相当困难,但是好在没必要去理解,只要会用就行了。夏铭蹲下身子,在地面上演算起来:(以下为数学描述,如果不喜欢的朋友可以直接跳过这段)可以把这片森林看成一个复数平面,过两棵树画一轴线作实轴,过两数重点与实轴垂直作虚轴,并以两棵树距离的一半作为长度单位。这样,橡树位于实轴上的-1点上,松树则在+1点上。现在不知道断头台在什么地方,设为W,这个位置不一定在两根轴上,因此,A应该是个复数,即:W=a+bi。既然断头台在W,橡树在-1,两者的距离和方位便是-1-W=-(1+W)

  同理,断头台与松树相距1-W,。将这两段距离分别顺时针旋转90度。也就是按照上述规则把两个距离分别乘以I和-I,这样就可以得到两根桩的位置:

  第一根:-i[-(1+W)]+1=i(W+1)+1

  第二根:+i(1-W)-1=i(1-W)-1

  宝藏在两根桩子正中间,因此,应该求出上述两个复数和的一半:

  1/2[i(W+1)+1+i(1-W)-1]=1/2(iW+i+1-iW-1)=1/2(2i)=i

  通过这样的运算,W所表示的断头台位置已经在运算中消失,不管断头台在什么地方,宝藏都在+i这个点上!

  夏铭长舒了一口气,拄着膝盖站起身来,却发现一屋子的人都看外星人一般的看着夏铭。蓝朝天皱着眉头,正要跟夏铭说什么,夏铭却先把蓝朝天拉到了一边,开口就说:“大哥,那宝藏也许找得到。”

  “上他娘的哪里去找啊,这山后森林老子再清楚不过了,哪有什么鸟断头台?”蓝朝天一脸的不信。

  这倒让夏铭犯愁了,怎么解释?难道跟他说我用数学算法算出来了?蓝朝天基本上是半文盲一个,算算乘法都已经很难为他了,更别提什么复数了。思忖的半天,夏铭说道:“大哥,不瞒你说,我倒是会一些占卜之术。方才我算了一下,宝藏的地点已经算出来了!”

  蓝朝天一脸狐疑,不过想夏铭聪明伶俐,会点占卜也不奇怪。至于说找到了地点么,去看看就是了,反正也不费什么事。于是便口上答应夏铭第二天去挖挖看。

  蓝朝天回到苗冰面前,本来蓝朝天恨苗冰伤了自家兄弟,想一刀杀了苗冰,但毕竟两个兄弟只是一些皮外伤,经明湖子治疗,屁事儿也没有。再加上苗冰也是被迫离家,与山上不少弟兄的遭遇倒是相同。转念一想,终究没下杀心。命人将苗冰松了绑,就想放他下山。没想到苗冰倒是不愿离开,竟然想在山上入伙!蓝朝天想了一下,立刻明白了苗冰的处境:旺木城是回不去了,他爸爸留给他那箱财宝估计这一个多月也没少花,剩下的钱也总有花完的一天。而他一个少年,无家可归。难免处处被欺负,与其四处忍气吞声,不如索性作了土匪,过没有拘束的生活。

  苗冰见蓝朝天犹豫不决,又接着说道:“这山中宝藏,如果山上兄弟找到,便全送与大伙了,我苗冰绝不要一分!只求山寨收留我!”

  一旁的夏铭听得清楚,苗冰说的是“全送给大伙儿了”,而不是“全送给蓝大哥了”。一句话,便拍了全山寨人的马屁。而且藏宝图蓝朝天也看过了。要找也不用苗冰帮忙了,苗冰这句话显然是个无本钱买卖。夏铭心想这苗冰年龄虽小,但心计却一点也不少。夏铭不知道,一年多来苗冰独立维持一个团队,早已学会了揣摩人心、拉拢人心。不然他小小年纪,何以能掌管一支队伍一年之久?

  蓝朝天是个直性子人,自然不会想这么多,只是觉得山上多一个人也无妨,又考虑到苗冰和夏铭年纪相仿,他上山了还能给夏铭做个伴儿。也就答应了下来。至于苗冰随行的那些车辆马匹,自然归了山寨,那些武士本打算都放了,可是外面战乱不休,不少武士都担心被军阀抓去上前线,死得不明不白。所以倒是宁愿留在山上。蓝朝天哈哈大笑:“想不到当土匪倒他娘的成了好差事了,哈哈哈!”反正山上粮草充足,他们愿入伙,便一道招了。58xs8.com